Упр.164 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Какие из приведённых ниже формул являются прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью или не являются ни тем, ни другим?

1. $$P=5{,}2b$$;
2. $$a=8q+1$$;
3. $$K=\frac{n}{2}$$;
4. $$c=\frac{4}{d}$$;
5. $$a=\frac{8}{b}$$;
6. $$300=vt$$;
7. $$M=\frac{m}{5}$$;
8. $$ab=18$$;
9. $$G=\frac{1}{4}k$$;
10. $$S=a^2$$.

Прямая пропорциональность имеет вид $$y=kx$$, где $$k$$ — число. Обратная пропорциональность имеет вид $$y=\frac{k}{x}$$ или $$xy=k$$.

Проверим каждую формулу:

• $$P=5{,}2b$$ — прямая пропорциональность;
• $$a=8q+1$$ — ни прямая, ни обратная;
• $$K=\frac{n}{2}$$ — прямая пропорциональность;
• $$c=4:d$$, то есть $$c=\frac{4}{d}$$ — обратная пропорциональность;
• $$a=\frac{8}{b}$$ — обратная пропорциональность;
• $$300=vt$$, то есть $$vt=300$$ — обратная пропорциональность;
• $$M=m:5$$, то есть $$M=\frac{m}{5}$$ — прямая пропорциональность;
• $$ab=18$$ — обратная пропорциональность;
• $$G=\frac{1}{4}k$$ — прямая пропорциональность;
• $$S=a^2$$ — ни прямая, ни обратная.

Ответ

Прямая пропорциональность: $$1),\ 3),\ 7),\ 9)$$.

Обратная пропорциональность: $$4),\ 5),\ 6),\ 8)$$.

Ни та, ни другая: $$2),\ 10)$$.