Упр.163 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Составь программу действий и вычисли: $$7\frac{1}{5}\div2\frac{4}{7}-8\frac{3}{4}\div\left[10-\left(5\frac{1}{2}\right)^2\div4\frac{2}{5}\right]+\left(3\frac{1}{8}\cdot2\right)\div\left(8\frac{1}{12}-1\frac{5}{6}\right)$$.

Вычислим выражение по порядку действий:

$$7\frac{1}{5}:2\frac{4}{7}-8\frac{3}{4}:\left[10-\left(5\frac{1}{2}\right)^2:4\frac{2}{5}\right]+\left(3\frac{1}{8}\cdot 2\right):\left(8\frac{1}{12}-1\frac{5}{6}\right)$$

1) Найдём значение степени и деления в скобках:

$$\left(5\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{11}{2}\right)^2=\frac{121}{4}$$

$$\frac{121}{4}:4\frac{2}{5}=\frac{121}{4}:\frac{22}{5}=\frac{121}{4}\cdot\frac{5}{22}=\frac{55}{8}=6\frac{7}{8}$$

$$10-6\frac{7}{8}=3\frac{1}{8}$$

2) Вычислим первое деление:

$$7\frac{1}{5}:2\frac{4}{7}=\frac{36}{5}:\frac{18}{7}=\frac{36}{5}\cdot\frac{7}{18}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$$

3) Вычислим второе деление:

$$8\frac{3}{4}:3\frac{1}{8}=\frac{35}{4}:\frac{25}{8}=\frac{35}{4}\cdot\frac{8}{25}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$$

4) Вычислим произведение и разность в третьей части:

$$3\frac{1}{8}\cdot 2=\frac{25}{8}\cdot 2=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$$

$$8\frac{1}{12}-1\frac{5}{6}=7\frac{13}{12}-1\frac{10}{12}=6\frac{3}{12}=6\frac{1}{4}$$

$$6\frac{1}{4}:6\frac{1}{4}=1$$

5) Подставим найденные значения:

$$2\frac{4}{5}-2\frac{4}{5}+1=1$$

Ответ

$$1$$