Упр.162 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) скорость и время движения на участке пути 50 км;
2) скорость движения и путь, пройденный за 3 ч;
3) объем работы, выполненной за 7 ч, и производительность труда;
4) производительность станка и время изготовления на нем 300 деталей;
5) стоимость отреза ткани и его длина при цене 120 р. за метр;
6) цена тетрадей и их количество, которые можно купить на 24 р.;
7) длина и ширина прямоугольника, площадь которого равна 60 м^2;
8) масса вещества в 200 г раствора и его концентрация.

1) При фиксированном пути $$50$$ км скорость и время связаны обратной пропорциональностью: чем больше скорость, тем меньше время.

$$v=\frac{50}{t}$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=50$$.

2) За $$3$$ ч путь зависит от скорости прямо пропорционально: чем больше скорость, тем больше путь.

$$s=3v$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=3$$.

3) Объём работы за $$7$$ ч и производительность труда — прямая пропорциональность: чем больше производительность, тем больше работы можно выполнить.

$$A=7p$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=7$$.

4) Производительность станка и время изготовления $$300$$ деталей связаны обратной пропорциональностью: чем больше производительность, тем меньше времени нужно.

$$t=\frac{300}{p}$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=300$$.

5) При цене $$120$$ р. за метр стоимость отреза ткани и его длина — прямая пропорциональность.

$$C=120a$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=120$$.

6) Цена тетрадей и их количество, которые можно купить на $$24$$ р., — обратная пропорциональность.

$$C=\frac{24}{n}$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=24$$.

7) Длина и ширина прямоугольника при площади $$60\ \text{м}^2$$ — обратная пропорциональность.

$$a=\frac{60}{b}$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=60$$.

8) Масса вещества в $$200$$ г раствора и его концентрация — прямая пропорциональность: чем больше масса вещества, тем больше концентрация.

$$m=200a$$

Коэффициент пропорциональности: $$k=200$$.

Ответ

1) обратная, $$k=50$$, $$v=\frac{50}{t}$$;
2) прямая, $$k=3$$, $$s=3v$$;
3) прямая, $$k=7$$, $$A=7p$$;
4) обратная, $$k=300$$, $$t=\frac{300}{p}$$;
5) прямая, $$k=120$$, $$C=120a$$;
6) обратная, $$k=24$$, $$C=\frac{24}{n}$$;
7) обратная, $$k=60$$, $$a=\frac{60}{b}$$;
8) прямая, $$k=200$$, $$m=200a$$.