Упр.161 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

(2 1/6+1,5)/(2 1/6-1,5)+(2/13•(5,84+7 4/25))/(4/9 :4 4/9-0,05)-((19,2/0,12-3,4) :0,9)/(1,2:1/29•1/2)-29,9.

Подробный ответ

Найдём значение выражения:

$$ \frac{2\frac{1}{6}+1,5}{2\frac{1}{6}-1,5} + \frac{\frac{2}{13}\cdot\left(5,84+7\frac{4}{25}\right)}{\frac{4}{9}:4\frac{4}{9}-0,05} — \frac{\left(\frac{19,2}{0,12}-3,4\right):0,9}{1,2:\frac{1}{29}\cdot\frac{1}{2}} -29,9 $$

Преобразуем дроби и смешанные числа:

$$ 1,5=1\frac{1}{2}, \quad 7\frac{4}{25}=7,16, \quad 4\frac{4}{9}=\frac{40}{9} $$

Тогда

$$ \frac{2\frac{1}{6}+1\frac{1}{2}}{2\frac{1}{6}-1\frac{1}{2}} + \frac{\frac{2}{13}\cdot(5,84+7,16)}{\frac{4}{9}:\frac{40}{9}-0,05} — \frac{\left(\frac{1920}{12}-3,4\right):\frac{9}{10}}{\frac{12}{10}\cdot\frac{29}{1}\cdot\frac{1}{2}} -29,9 $$

Вычислим по действиям:

$$ 5,84+7,16=13 $$

$$ \frac{2}{13}\cdot 13=2 $$

$$ \frac{4}{9}:\frac{40}{9}=\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{40}=\frac{1}{10} $$

$$ \frac{1}{10}-0,05=0,1-0,05=0,05 $$

$$ \frac{1920}{12}=160,\quad 160-3,4=156,6 $$

$$ 156,6:\frac{9}{10}=156,6\cdot\frac{10}{9}=174 $$

$$ \frac{12}{10}\cdot 29\cdot\frac{1}{2}=\frac{6}{10}\cdot 29=\frac{174}{10} $$

Теперь подставим полученные значения:

$$ \frac{2\frac{1}{6}+1\frac{1}{2}}{2\frac{1}{6}-1\frac{1}{2}} +\frac{2}{0,05} -\frac{174}{\frac{174}{10}} -29,9 $$

$$ 2\frac{1}{6}+1\frac{1}{2}=3\frac{2}{3}, \quad 2\frac{1}{6}-1\frac{1}{2}=\frac{2}{3} $$

$$ \frac{3\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{11}{3}:\frac{2}{3}=\frac{11}{2}=5,5 $$