Упр.160 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди число, $$11\%$$ которого составляет число:

$$0{,}125:\left(\frac{(0{,}45+0{,}25):4{,}2}{(0{,}9+0{,}5):2{,}1}-\frac{3\frac{3}{4}-(7{,}55-3{,}8)}{\frac{4}{25}\cdot0{,}25+6{,}23}\right)+\frac{7\frac{1}{8}:1{,}9}{1-0{,}6:\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}}$$

Найдём значение выражения, которое составляет $$11\%$$ искомого числа:

$$0{,}125 : \left( \frac{(0{,}45+0{,}25):4{,}2}{(0{,}9+0{,}5):2{,}1} — \frac{3\frac{3}{4}-(7{,}55-3{,}8)}{\frac{4}{25}\cdot 0{,}25+6{,}23} \right) + \frac{7\frac{1}{8}:1{,}9}{1-0{,}6:\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{3}}$$

Вычислим по действиям:

$$0{,}45+0{,}25=0{,}7,\qquad 0{,}9+0{,}5=1{,}4$$
$$0{,}7:4{,}2=\frac{1}{6},\qquad 1{,}4:2{,}1=\frac{2}{3}$$
$$\frac{(0{,}45+0{,}25):4{,}2}{(0{,}9+0{,}5):2{,}1} = \frac{1/6}{2/3} = \frac{1}{4}$$

$$7{,}55-3{,}8=3{,}75,\qquad 3\frac{3}{4}=3{,}75$$
значит,
$$3\frac{3}{4}-(7{,}55-3{,}8)=0$$

$$\frac{4}{25}\cdot 0{,}25=\frac{4}{25}\cdot \frac{1}{4}=0{,}04$$
поэтому
$$\frac{3\frac{3}{4}-(7{,}55-3{,}8)}{\frac{4}{25}\cdot 0{,}25+6{,}23} = \frac{0}{0{,}04+6{,}23}=0$$

$$7\frac{1}{8}=\frac{57}{8},\qquad 1{,}9=\frac{19}{10}$$
$$\frac{7\frac{1}{8}:1{,}9}{1-0{,}6:\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{57}{8}:\frac{19}{10}}{1-\frac{3}{5}:\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{57}{8}\cdot \frac{10}{19}}{1-\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{1}{3}}$$
$$\frac{57}{8}\cdot \frac{10}{19}=\frac{15}{4},\qquad \frac{3}{5}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{4}$$
значит,
$$\frac{7\frac{1}{8}:1{,}9}{1-0{,}6:\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{3}} = \frac{15/4}{1-1/4} = \frac{15/4}{3/4} =5$$

Тогда всё выражение равно:

$$0{,}125:\left(\frac{1}{4}-0\right)+5 = 0{,}125:\frac{1}{4}+5 = \frac{1}{8}:\frac{1}{4}+5 = \frac{1}{2}+5 = 5{,}5$$

Это составляет $$11\%$$ искомого числа. Тогда само число равно:

$$5{,}5:0{,}11=550:11=50$$

Ответ

50