Упр.160 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 160. В первой коробке в 2 раза больше карандашей, чем во второй. После того как из первой коробки взяли 5 карандашей, а во вторую положили 3, то карандашей в обеих коробках стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

Пусть во второй коробке было $$x$$ карандашей, тогда в первой коробке было $$2x$$ карандашей.

После того как из первой коробки взяли 5 карандашей, в ней осталось $$2x-5$$ карандашей.

После того как во вторую коробку положили 3 карандаша, в ней стало $$x+3$$ карандаша.

По условию, после этих изменений карандашей в коробках стало поровну. Составим уравнение:

$$2x-5=x+3$$

Решим его:

$$ 2x-x=3+5 \\ x=8 $$

Значит, во второй коробке было $$8$$ карандашей, а в первой:

$$2\cdot 8=16$$

Ответ

В первой коробке было 16 карандашей, во второй — 8 карандашей.