Упр.16 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Автобус проехал за первый час а км, за второй — b км, а за третий — с км. С какой средней скоростью он ехал?
б) Пешеход первые 5 мин шёл со скорость n м/мин, а следующие 15 мин -со скоростью k м/мин. Найди среднюю скорость пешехода на этом участке.
в) Лодка прошла d км по течению реки за 2 ч, а против течения — за 3 ч. Чему равна собственная скорость лодки? Чему равна скорость течения реки?
г) Катер и плот плывут но реке в одном направлении: катер — со скоростью x км/ч, а плот — со скоростью реки, равной у км/ч. Какое расстояние проплывёт катер за 4 ч против течения реки, если его собственная скорость не изменится?

а) За 3 часа автобус проехал расстояние $$a+b+c$$ км. Тогда средняя скорость равна

$$\frac{a+b+c}{3}$$

б) За первые 5 мин пешеход прошёл $$5n$$ м, за следующие 15 мин — $$15k$$ м. Всего он прошёл

$$5n+15k$$

м за $$5+15=20$$ мин. Средняя скорость:

$$\frac{5n+15k}{20}=\frac{5(n+3k)}{20}=\frac{n+3k}{4}$$

в) Скорость лодки по течению:

$$\frac{d}{2}$$

км/ч, а против течения:

$$\frac{d}{3}$$

км/ч.

Собственная скорость лодки равна полусумме этих скоростей:

$$\left(\frac{d}{2}+\frac{d}{3}\right):2=\frac{3d+2d}{6}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5d}{12}$$

км/ч.

Скорость течения реки равна полурасности этих скоростей:

$$\left(\frac{d}{2}-\frac{d}{3}\right):2=\frac{3d-2d}{6}\cdot\frac{1}{2}=\frac{d}{12}$$

км/ч.

г) Скорость катера по течению реки равна $$x+y$$ км/ч, а против течения — $$x-y$$ км/ч. Тогда за 4 ч против течения катер проплывёт

$$4(x-y)$$

км.

Ответ

а) $$\frac{a+b+c}{3}$$ км/ч; б) $$\frac{n+3k}{4}$$ м/мин; в) $$\frac{5d}{12}$$ км/ч, $$\frac{d}{12}$$ км/ч; г) $$4(x-y)$$ км.