Упр.16 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) 9/25 и 8/25; б) 5/19 и 5/12; в) 111/53 и 79/84;
г) 4/7 и 3/5; д) 44/45 и 45/46.
Способы сравнения обыкновенных дробей:
- если знаменатели равны, больше та дробь, у которой больше числитель;
- если числители равны, больше та дробь, у которой меньше знаменатель;
- если знаменатели разные, дроби приводят к общему знаменателю и сравнивают полученные дроби.
а) $$\frac{9}{25}$$ и $$\frac{8}{25}$$
Знаменатели равны, значит больше та дробь, у которой числитель больше:
$$\frac{9}{25} > \frac{8}{25}$$
б) $$\frac{5}{19}$$ и $$\frac{5}{12}$$
Числители равны, значит больше та дробь, у которой знаменатель меньше:
$$\frac{5}{19} < \frac{5}{12}$$
в) $$\frac{111}{53}$$ и $$\frac{79}{84}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{111}{53}=\frac{111\cdot 84}{53\cdot 84}=\frac{9324}{4452}$$
$$\frac{79}{84}=\frac{79\cdot 53}{84\cdot 53}=\frac{4187}{4452}$$
Так как знаменатели равны, сравниваем числители:
$$\frac{9324}{4452} > \frac{4187}{4452}$$
Значит,
$$\frac{111}{53} > \frac{79}{84}$$
г) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{3}{5}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{4}{7}=\frac{4\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{20}{35}$$
$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{21}{35}$$
Сравниваем числители:
$$\frac{20}{35} < \frac{21}{35}$$
Значит,
$$\frac{4}{7} < \frac{3}{5}$$
д) $$\frac{44}{45}$$ и $$\frac{45}{46}$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{44}{45}=\frac{44\cdot 46}{45\cdot 46}=\frac{2024}{2070}$$
$$\frac{45}{46}=\frac{45\cdot 45}{46\cdot 45}=\frac{2025}{2070}$$
Сравниваем числители:
$$\frac{2024}{2070} < \frac{2025}{2070}$$
Значит,
$$\frac{44}{45} < \frac{45}{46}$$
Ответ
а) $$\frac{9}{25} > \frac{8}{25}$$; б) $$\frac{5}{19} < \frac{5}{12}$$; в) $$\frac{111}{53} > \frac{79}{84}$$; г) $$\frac{4}{7} < \frac{3}{5}$$; д) $$\frac{44}{45} < \frac{45}{46}$$.
