Упр.159 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 159. В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и 17 л. Сколько было бидонов?

Пусть было $$x$$ бидонов по 10 л и $$y$$ бидонов по 17 л. Тогда по условию:

$$10x+17y=223$$

Нужно найти натуральные числа $$x$$ и $$y$$.

Выразим $$x$$:

$$10x=223-17y$$

Чтобы $$x$$ было целым числом, число $$223-17y$$ должно делиться на 10. Значит, последняя цифра числа $$17y$$ должна быть такой, чтобы разность с 223 оканчивалась на 0.

Так как $$223$$ оканчивается на 3, то $$17y$$ тоже должно оканчиваться на 3. Проверим значения:

$$17\cdot 9=153$$

Тогда

$$223-153=70$$

$$x=\frac{70}{10}=7$$

Значит, было 7 бидонов по 10 л и 9 бидонов по 17 л.

Всего бидонов:

$$7+9=16$$

Ответ

16 бидонов.