Упр.157 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 157. С одной автобусной станции отошли в противоположных направлениях два автобуса. Первый автобус вышел на 0,8 ч раньше второго и через 2 ч прибыл в город A. Одновременно с ним второй автобус прибыл в город В, удаленный от A на 210 км. С какой скоростью ехали автобусы, если известно, что скорость второго автобуса была на 25 % больше скорости первого автобуса?

Подробный ответ

Пусть скорость первого автобуса равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость второго автобуса составляет $$1{,}25x$$ км/ч, так как она на 25% больше.

Первый автобус был в пути $$2$$ ч, значит, он проехал $$2x$$ км.

Второй автобус выехал на $$0{,}8$$ ч позже, поэтому до встречи с первым он ехал $$2-0{,}8=1{,}2$$ ч. За это время он проехал

$$1{,}25x \cdot 1{,}2 = 1{,}5x$$

км.

Так как расстояние между городами равно $$210$$ км, составим уравнение:

$$ 2x + 1{,}5x = 210 \\ 3{,}5x = 210 \\ x = 210 : 3{,}5 = 60 $$

Тогда скорость второго автобуса:

$$1{,}25 \cdot 60 = 75$$

км/ч.