Упр.156 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значение выражения:

а) $$a(a+x)-x(a-x)-(-a^2+x^2)$$, если $$a=-0{,}6$$, $$x=-2\frac{1}{6}$$.

б) $$-n(2n-3k)-k(3n+2k)+3(n^2-k^2)$$, если $$n=-\frac{1}{2}$$, $$k=0{,}2$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$a(a+x)-x(a-x)-(-a^2+x^2)=a^2+ax-ax+x^2+a^2-x^2=2a^2.$$

Подставим $$a=-0{,}6$$:

$$2a^2=2\cdot(-0{,}6)^2=2\cdot0{,}36=0{,}72.$$

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$-n(2n-3k)-k(3n+2k)+3(n^2-k^2)$$

$$=-2n^2+3nk-3nk-2k^2+3n^2-3k^2=n^2-5k^2.$$

Подставим $$n=-\frac12$$, $$k=0{,}2$$:

$$n^2-5k^2=\left(-\frac12\right)^2-5\cdot(0{,}2)^2=\frac14-5\cdot0{,}04=0{,}25-0{,}2=0{,}05.$$

Ответ

а) $$0{,}72$$; б) $$0{,}05$$.