Упр.156 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Упрости пропорции, используя равносильные преобразования, и найди $$x$$:
   1) $$\frac{x-\frac{2}{7}}{\frac{2}{7}}=\frac{48{,}3}{0{,}7}$$;
   2) $$\frac{1{,}8}{6{,}8}=\frac{0{,}042}{1\frac{1}{6}x+0{,}042}$$.

1) Преобразуем пропорцию:

$$\frac{x-\frac{2}{7}}{\frac{2}{7}}=\frac{48,3}{0,7}$$
$$\frac{x-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}}{\frac{2}{7}}=\frac{48,3+0,7}{0,7}$$
$$\frac{x}{\frac{2}{7}}=\frac{49}{0,7}$$
$$0,7x=49\cdot \frac{2}{7}$$
$$0,7x=14$$
$$x=14:0,7=20$$

2) Упростим пропорцию:

$$\frac{1,8}{6,8}=\frac{0,042}{1\frac{1}{6}x+0,042}$$
$$\frac{1,8}{6,8-1,8}=\frac{0,042}{1\frac{1}{6}x+0,042-0,042}$$
$$\frac{1,8}{5}=\frac{0,042}{1\frac{1}{6}x}$$
$$1,8\cdot 1\frac{1}{6}x=5\cdot 0,042$$
$$\frac{18}{10}\cdot \frac{7}{6}x=0,21$$
$$\frac{21}{10}x=0,21$$
$$2,1x=0,21$$
$$x=0,21:2,1=0,1$$

Ответ

1) $$x=20$$; 2) $$x=0,1$$.