Упр.156 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши данную программу действий в виде числового выражения и найди его значение:
   1) возвести $$1\frac{1}{2}$$ в куб;
   2) из полученного числа вычесть $$1\frac{3}{4}$$;
   3) разность разделить на $$4\frac{7}{8}$$;
   4) $$2\frac{2}{3}$$ разделить на $$10\frac{1}{2}$$;
   5) результат 4-го действия умножить на $$1\frac{5}{16}$$;
   6) из результата 3-го действия вычесть результат 5-го действия.

Запишем программу действий в виде выражения:

$$\left(1\frac{1}{2}\right)^3-1\frac{3}{4}:4\frac{7}{8}-\left(2\frac{2}{3}:10\frac{1}{2}\right)\cdot1\frac{5}{16}$$

Вычислим по порядку.

$$\left(1\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$
$$3\frac{3}{8}-1\frac{3}{4}=3\frac{3}{8}-1\frac{6}{8}=1\frac{5}{8}$$
$$1\frac{5}{8}:4\frac{7}{8}=\frac{13}{8}:\frac{39}{8}=\frac{13}{8}\cdot\frac{8}{39}=\frac{1}{3}$$
$$2\frac{2}{3}:10\frac{1}{2}=\frac{8}{3}:\frac{21}{2}=\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{21}=\frac{16}{63}$$
$$\frac{16}{63}\cdot1\frac{5}{16}=\frac{16}{63}\cdot\frac{21}{16}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0$$

Ответ

$$0$$