Упр.155 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 155. Измерь стороны прямоугольников. Вычисли площадь каждого прямоугольника и отношение его большей стороны к меньшей. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/155 066

Вычислим площадь каждого прямоугольника как произведение его сторон и найдём отношение большей стороны к меньшей.

а) $$S=3\cdot 3=9\text{ см}^2,$$ $$\frac{3}{3}=1.$$
б) $$S=3{,}5\cdot 2{,}5=8{,}75\text{ см}^2,$$ $$\frac{3{,}5}{2{,}5}=\frac{35}{25}=\frac{7}{5}.$$
в) $$S=4\cdot 2=8\text{ см}^2,$$ $$\frac{4}{2}=2.$$
г) $$S=5{,}5\cdot 1{,}5=8{,}25\text{ см}^2,$$ $$\frac{5{,}5}{1{,}5}=\frac{55}{15}=\frac{11}{3}.$$
д) $$S=5{,}5\cdot 0{,}5=2{,}75\text{ см}^2,$$ $$\frac{5{,}5}{0{,}5}=11.$$
е) $$S=5\cdot 1=5\text{ см}^2,$$ $$\frac{5}{1}=5.$$

Замечаем, что при уменьшении меньшей стороны прямоугольника отношение большей стороны к меньшей увеличивается.

Гипотеза: чем больше ширина прямоугольника, тем меньше отношение его сторон; чем меньше ширина прямоугольника, тем больше это отношение.

Ответ

Площади: $$9\text{ см}^2,\ 8{,}75\text{ см}^2,\ 8\text{ см}^2,\ 8{,}25\text{ см}^2,\ 2{,}75\text{ см}^2,\ 5\text{ см}^2.$$ Отношения большей стороны к меньшей: $$1,\ \frac{7}{5},\ 2,\ \frac{11}{3},\ 11,\ 5.$$ Гипотеза: чем меньше меньшая сторона прямоугольника, тем больше отношение большей стороны к меньшей.