Упр.154 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 154. В субботу утром Иван Иванович вышел из дачного поселка к автобусной остановке. Через 0,25 ч вслед за ним из того же поселка и к той же остановке выехал на велосипеде со скоростью 14 км/ч Иван Петрович и через 6 мин догнал Ивана Ивановича. С какой скоростью шёл Иван Иванович? На сколько минут быстрее него проехал расстояние от поселка до остановки Иван Петрович, если Иван Иванович прошёл это расстояние за 42 мин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/154 066

Подробный ответ

Обозначим скорость Ивана Ивановича через $$x$$ км/ч.

Иван Петрович выехал через $$0{,}25$$ ч после него и догнал через $$6$$ мин, то есть через $$0{,}1$$ ч после своего выезда. Значит, до встречи Иван Иванович шёл

$$0{,}25+0{,}1=0{,}35\text{ ч}.$$

Тогда он прошёл расстояние

$$0{,}35x\text{ км}.$$

Иван Петрович за это же время проехал

$$14\cdot 0{,}1=1{,}4\text{ км}.$$

Так как до встречи они прошли одно и то же расстояние, составим уравнение:

$$0{,}35x=1{,}4$$

$$x=4.$$

Значит, скорость Ивана Ивановича равна $$4$$ км/ч.

Теперь найдём расстояние от поселка до остановки. Иван Иванович прошёл его за $$42$$ мин, то есть за

$$42\text{ мин}=\frac{42}{60}=\frac{7}{10}\text{ ч}.$$

Тогда расстояние равно