Упр.154 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 154. Точки А(а; 0) и B(0; b) принадлежат координатному углу хOу. Докажи, что треугольник АОВ является прямоугольным.

Точка A(a; 0) лежит на оси Ox, а точка B(0; b) лежит на оси Oy. Значит, отрезок OA расположен вдоль оси Ox, а отрезок OB — вдоль оси Oy.

Оси координат Ox и Oy перпендикулярны, следовательно, угол AOB равен $$90^\circ$$.

Значит, треугольник AOB является прямоугольным.

Ответ

Треугольник AOB прямоугольный, так как $$OA \perp OB$$ и $$\angle AOB = 90^\circ$$.