Упр.153 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: а) $$\frac{510}{1122}$$; б) $$\frac{7{,}5\cdot3{,}6-3{,}6\cdot1{,}5}{1{,}8\cdot7{,}5+1{,}5\cdot1{,}8}$$; в) $$\frac{40a^2bc}{16ab^2c}$$; г) $$\frac{mx+my}{mxy}$$; д) $$\frac{2n^3}{3n^2}$$.

а) Сократим дробь на $$51$$:

$$\frac{510}{1122}=\frac{510:51}{1122:51}=\frac{10}{22}=\frac{5}{11}$$

б) Вынесем общий множитель $$3{,}6$$ в числителе и $$1{,}8$$ в знаменателе:

$$\frac{7{,}5\cdot 3{,}6-3{,}6\cdot 1{,}5}{1{,}8\cdot 7{,}5+1{,}5\cdot 1{,}8} = \frac{3{,}6\cdot(7{,}5-1{,}5)}{1{,}8\cdot(7{,}5+1{,}5)}$$

$$= \frac{3{,}6\cdot 6}{1{,}8\cdot 9} = \frac{2\cdot 6}{1\cdot 9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

в) Сократим дробь на $$8abc$$:

$$\frac{40a^2bc}{16ab^2c}=\frac{5a}{2b}$$

г) Вынесем общий множитель $$m$$ в числителе и сократим:

$$\frac{mx+my}{mxy}=\frac{m(x+y)}{mxy}=\frac{x+y}{xy}$$

д) Сократим дробь на $$n^2$$:

$$\frac{2n^3}{3n^2}=\frac{2n}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{5}{11}$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{5a}{2b}$$; г) $$\frac{x+y}{xy}$$; д) $$\frac{2n}{3}$$.