Упр.152 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Среднее арифметическое четырех чисел равно 5,6. Второе число в 2,5 раза больше первого, третье составляет 120 % второго, а четвертое на 1,6 меньше первого. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.

1) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$x+3{,}5$$, а третье — $$0{,}6x$$.

По условию среднее арифметическое этих трёх чисел равно $$9{,}4$$, значит:

$$ \frac{x+(x+3{,}5)+0{,}6x}{3}=9{,}4 $$

$$ 2{,}6x+3{,}5=28{,}2 $$

$$ 2{,}6x=28{,}2-3{,}5 $$

$$ 2{,}6x=24{,}7 $$

$$ x=9{,}5 $$

Тогда третье число:

$$ 0{,}6\cdot 9{,}5=5{,}7 $$

Это и есть меньшее число.

2) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$2{,}5x$$, третье — $$1{,}2\cdot 2{,}5x=3x$$, а четвёртое — $$x-1{,}6$$.

По условию среднее арифметическое четырёх чисел равно $$5{,}6$$:

$$ \frac{x+2{,}5x+3x+(x-1{,}6)}{4}=5{,}6 $$

$$ 7{,}5x-1{,}6=22{,}4 $$

$$ 7{,}5x=24 $$

$$ x=3{,}2 $$

Тогда третье число:

$$ 3x=3\cdot 3{,}2=9{,}6 $$

Найдём среднее арифметическое первого и третьего чисел:

$$ \frac{3{,}2+9{,}6}{2}=\frac{12{,}8}{2}=6{,}4 $$

Ответ

1) $$5{,}7$$. 2) $$6{,}4$$.