Упр.152 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Среднее арифметическое трех чисел равно $$9{,}4$$. Первое число на $$3{,}5$$ больше второго, а третье составляет $$60\%$$ второго. Найди меньшее число.
2. Среднее арифметическое четырех чисел равно $$5{,}6$$. Второе число в $$2{,}5$$ раза больше первого, третье составляет $$120\%$$ второго, а четвертое на $$1{,}6$$ меньше первого. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.

1) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$x+3{,}5$$, а третье — $$0{,}6x$$.

По условию среднее арифметическое этих трёх чисел равно $$9{,}4$$, значит:

$$\frac{x+(x+3{,}5)+0{,}6x}{3}=9{,}4$$

$$2{,}6x+3{,}5=28{,}2$$

$$2{,}6x=28{,}2-3{,}5$$

$$2{,}6x=24{,}7$$

$$x=9{,}5$$

Тогда третье число:

$$0{,}6\cdot 9{,}5=5{,}7$$

Это и есть меньшее число.

2) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$2{,}5x$$, третье — $$1{,}2\cdot 2{,}5x=3x$$, а четвёртое — $$x-1{,}6$$.

По условию среднее арифметическое четырёх чисел равно $$5{,}6$$:

$$\frac{x+2{,}5x+3x+(x-1{,}6)}{4}=5{,}6$$

$$7{,}5x-1{,}6=22{,}4$$

$$7{,}5x=24$$

$$x=3{,}2$$

Тогда третье число:

$$3x=3\cdot 3{,}2=9{,}6$$

Найдём среднее арифметическое первого и третьего чисел:

$$\frac{3{,}2+9{,}6}{2}=\frac{12{,}8}{2}=6{,}4$$

Ответ

1) $$5{,}7$$. 2) $$6{,}4$$.