Упр.152 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Таня купила альбом, заплатив за него 2-рублевыми монетами. Если бы она заплатила за него 5-рублевыми монетами, то монет было бы на 12 меньше. Сколько стоил альбом?

1) Пусть отцу $$x$$ лет. Тогда 14 лет назад ему было $$x-14$$ лет. По условию, это равно половине его нынешнего возраста, увеличенной на 4:

$$\frac{x}{2}+4=x-14$$

Умножим обе части на 2:

$$x+8=2x-28$$

$$2x-x=8+28$$

$$x=36$$

Значит, отцу 36 лет.

2) Пусть альбом стоил $$x$$ руб. Тогда при оплате 2-рублевыми монетами Таня отдала бы $$\frac{x}{2}$$ монет, а при оплате 5-рублевыми — $$\frac{x}{5}$$ монет. По условию, во втором случае монет было бы на 12 меньше:

$$\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=12$$

Умножим обе части на 10:

$$5x-2x=120$$

$$3x=120$$

$$x=40$$

Значит, альбом стоил 40 руб.

Ответ

1) 36 лет. 2) 40 руб.