Упр.151 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 4a-12=a;
2) 5b-6=2b+21;
3) 3c+42=8c+17;
4) 0,9d-3,4=0,5d+1,6;
5) 7x=5(3x-4);
6) 2(4y-5)=y+2;
7) 5(z+3,4)=3(2z+5,2);
8) 0,2(4k+3)+0,8(5k+4)=1,4(4k-3).

1) $$4a-12=a$$

$$ 4a-a=12 \\ 3a=12 \\ a=4 $$

Ответ: $$a=4$$.

2) $$5b-6=2b+21$$

$$ 5b-2b=21+6 \\ 3b=27 \\ b=9 $$

Ответ: $$b=9$$.

3) $$3c+42=8c+17$$

$$ 42-17=8c-3c \\ 25=5c \\ c=5 $$

Ответ: $$c=5$$.

4) $$0{,}9d-3{,}4=0{,}5d+1{,}6$$

$$ 0{,}9d-0{,}5d=1{,}6+3{,}4 \\ 0{,}4d=5 \\ d=\frac{5}{0{,}4}=12{,}5 $$

Ответ: $$d=12{,}5$$.

5) $$7x=5(3x-4)$$

$$ 7x=15x-20 \\ 7x-15x=-20 \\ -8x=-20 \\ x=\frac{20}{8}=2{,}5 $$

Ответ: $$x=2{,}5$$.

6) $$2(4y-5)=y+2$$

$$ 8y-10=y+2 \\ 8y-y=2+10 \\ 7y=12 \\ y=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7} $$

Ответ: $$y=1\frac{5}{7}$$.

7) $$5(z+3{,}4)=3(2z+5{,}2)$$

$$ 5z+17=6z+15{,}6 \\ 17-15{,}6=z \\ z=1{,}4 $$

Ответ: $$z=1{,}4$$.

8) $$0{,}2(4k+3)+0{,}8(5k+4)=1{,}4(4k-3)$$

$$ 0{,}8k+0{,}6+4k+3{,}2=5{,}6k-4{,}2 \\ 4{,}8k+3{,}8=5{,}6k-4{,}2 \\ 3{,}8+4{,}2=5{,}6k-4{,}8k \\ 8=0{,}8k \\ k=10 $$

Ответ: $$k=10$$.