Упр.150 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 150. Нa двух элеваторах зерна было поровну. Когда из первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго — в 2,5 раз больше, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна было на элеваторах первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/150 066

Подробный ответ

Пусть на каждом элеваторе было по $$x$$ т зерна.

После вывоза из первого элеватора осталось $$x-140$$ т.

Из второго элеватора вывезли в $$2{,}5$$ раза больше, чем из первого, то есть

$$140 \cdot 2{,}5 = 350$$

т, значит, во втором элеваторе осталось $$x-350$$ т.

По условию, во втором элеваторе зерна осталось в $$2{,}4$$ раза меньше, чем в первом, поэтому

$$x-140 = 2{,}4(x-350)$$

Решим уравнение:

$$ x-140 = 2{,}4x-840 \\ 2{,}4x-x = 840-140 \\ 1{,}4x = 700 \\ x = 500 $$

Значит, первоначально на каждом элеваторе было по 500 т зерна.