Упр.150 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. Скорость первого поезда — $$72\ \text{км/ч}$$, что составляет $$80\%$$ скорости второго поезда. Второй поезд выехал на $$2{,}5\ \text{ч}$$ позже первого. Через сколько времени он догнал первый поезд? На каком расстоянии друг от друга были поезда через $$4\ \text{ч}$$ после выхода второго поезда? Через $$15\ \text{ч}$$ после выхода второго поезда?

Найдём скорость второго поезда. Если скорость первого поезда $$72$$ км/ч составляет $$80\%$$ скорости второго, то

$$72 : 0{,}8 = 90 \text{ (км/ч)}.$$

За $$2{,}5$$ ч первый поезд успел проехать

$$2{,}5 \cdot 72 = 180 \text{ (км)}.$$

Скорость сближения поездов равна

$$90 — 72 = 18 \text{ (км/ч)}.$$

Тогда второй поезд догонит первый через

$$180 : 18 = 10 \text{ (ч)}$$

после выхода второго поезда.

Через $$4$$ ч после выхода второго поезда поезда будут сближаться на расстояние

$$4 \cdot 18 = 72 \text{ (км)}.$$

Значит, расстояние между ними будет

$$180 — 72 = 108 \text{ (км)}.$$

Через $$15$$ ч после выхода второго поезда они уже встретятся, а второй поезд обгонит первый. За $$15$$ ч расстояние, на которое сократится первоначальный разрыв, равно

$$15 \cdot 18 = 270 \text{ (км)}.$$

Тогда расстояние между поездами будет

$$270 — 180 = 90 \text{ (км)}.$$

Ответ

Через $$10$$ ч; $$108$$ км; $$90$$ км.