Упр.149 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Олег разместил в первый альбом $$20\%$$ своих марок, во второй — $$\frac{1}{3}$$ остатка, а в третий — остальные $$56$$ марок. Сколько всего марок у Олега?
   б) В течение июня солнечных дней было на $$20\%$$ больше, чем пасмурных, а дождливых — на $$4$$ дня меньше, чем солнечных. Какой процент солнечных дней был в июне?

а) Пусть у Олега было всего $$x$$ марок. Тогда в первый альбом он разместил $$0{,}2x$$ марок, во второй — $$\frac{1}{3}$$ остатка, то есть

$$\left(x-0{,}2x\right)\cdot \frac{1}{3}=0{,}8x\cdot \frac{1}{3}=\frac{4}{15}x.$$

В третий альбом он положил 56 марок. Составим уравнение:

$$0{,}2x+\frac{4}{15}x+56=x$$

Умножим обе части на 15:

$$3x+4x+840=15x$$

$$15x-7x=840$$

$$8x=840$$

$$x=105$$

Значит, у Олега было 105 марок.

б) В июне 30 дней. Пусть пасмурных дней было $$x$$, тогда солнечных было на 20% больше, то есть $$1{,}2x$$, а дождливых — на 4 дня меньше, чем солнечных, то есть $$1{,}2x-4$$.

Составим уравнение:

$$x+1{,}2x+\left(1{,}2x-4\right)=30$$

$$3{,}4x-4=30$$

$$3{,}4x=34$$

$$x=10$$

Тогда солнечных дней было:

$$1{,}2\cdot 10=12$$

Найдём, какой это процент от всех дней июня:

$$\frac{12}{30}\cdot 100\% = 40\%$$

Ответ

а) 105 марок; б) 40%.