Упр.149 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

б) В течение июня солнечных дней было на 20 % больше, чем пасмурных, а дождливых — на 4 дня меньше, чем солнечных. Какой процент солнечных дней был в июне?

Подробный ответ

а) Пусть у Олега было всего $$x$$ марок. Тогда в первый альбом он разместил $$0{,}2x$$ марок, во второй — $$\frac{1}{3}$$ остатка, то есть

$$ \left(x-0{,}2x\right)\cdot \frac{1}{3}=0{,}8x\cdot \frac{1}{3}=\frac{4}{15}x. $$

В третий альбом он положил 56 марок. Составим уравнение:

$$ 0{,}2x+\frac{4}{15}x+56=x $$

Умножим обе части на 15:

$$ 3x+4x+840=15x $$

$$ 15x-7x=840 $$

$$ 8x=840 $$

$$ x=105 $$

Значит, у Олега было 105 марок.

б) В июне 30 дней. Пусть пасмурных дней было $$x$$, тогда солнечных было на 20% больше, то есть $$1{,}2x$$, а дождливых — на 4 дня меньше, чем солнечных, то есть $$1{,}2x-4$$.

Составим уравнение:

$$ x+1{,}2x+\left(1{,}2x-4\right)=30 $$

$$ 3{,}4x-4=30 $$

$$ 3{,}4x=34 $$

$$ x=10 $$

Тогда солнечных дней было:

$$ 1{,}2\cdot 10=12 $$

Найдём, какой это процент от всех дней июня:

$$ \frac{12}{30}\cdot 100\% = 40\% $$