Упр.148 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 148. Два пешехода идут с разными скоростями: 5,4 км/ч и 3,6 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 50 м. Каким оно станет через t с, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием? Запиши для каждого случая формулу зависимости расстояния d м между пешеходами от времени движения t с. (Встречи за это время не произойдёт.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/148 066

Переведём скорости из км/ч в м/с:

$$ 5{,}4\ \text{км/ч} = 5{,}4 \cdot 1000 : 3600 = 1{,}5\ \text{м/с} $$
$$ 3{,}6\ \text{км/ч} = 3{,}6 \cdot 1000 : 3600 = 1\ \text{м/с} $$

Начальное расстояние между пешеходами равно $$50$$ м.

а) Навстречу друг другу. Расстояние уменьшается со скоростью $$1{,}5+1=2{,}5$$ м/с, значит

$$ d=50-2{,}5t $$

б) В противоположных направлениях. Расстояние увеличивается со скоростью $$1{,}5+1=2{,}5$$ м/с, значит

$$ d=50+2{,}5t $$

в) Вдогонку. Быстрый пешеход сокращает расстояние со скоростью $$1{,}5-1=0{,}5$$ м/с, значит

$$ d=50-0{,}5t $$

г) С отставанием. Расстояние увеличивается со скоростью $$1{,}5-1=0{,}5$$ м/с, значит

$$ d=50+0{,}5t $$

Ответ

а) $$d=50-2{,}5t$$;
б) $$d=50+2{,}5t$$;
в) $$d=50-0{,}5t$$;
г) $$d=50+0{,}5t$$.