Упр.148 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) (3x+2 1/7)/(2 1/7)=9/2;
2) 5,2/(2x-5,2)=(4 1/3)/(5 2/3);
3) (19 4/13)/(9/13)=(1,3x-0,72)/0,72.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}$$

Тогда

$$\frac{3x+2\frac{1}{7}}{2\frac{1}{7}}=\frac{9}{2}$$

$$\frac{3x+\frac{15}{7}}{\frac{15}{7}}=\frac{9}{2}$$

Умножим обе части на $$\frac{15}{7}$$:

$$3x+\frac{15}{7}=\frac{9}{2}\cdot \frac{15}{7}$$

$$3x+\frac{15}{7}=\frac{135}{14}$$

$$3x=\frac{135}{14}-\frac{15}{7}=\frac{135}{14}-\frac{30}{14}=\frac{105}{14}=\frac{15}{2}$$

$$x=\frac{15}{2}:3=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

2) Преобразуем смешанные числа:

$$4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}, \qquad 5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$$

Тогда

$$\frac{5{,}2}{2x-5{,}2}=\frac{4\frac{1}{3}}{5\frac{2}{3}}=\frac{\frac{13}{3}}{\frac{17}{3}}=\frac{13}{17}$$

Перемножим крест-накрест:

$$5{,}2\cdot 17=13(2x-5{,}2)$$

$$88{,}4=26x-67{,}6$$

$$26x=156$$

$$x=6$$

3) Преобразуем смешанное число:

$$19\frac{4}{13}=\frac{251}{13}$$

Тогда

$$\frac{19\frac{4}{13}}{\frac{9}{13}}=\frac{1{,}3x-0{,}72}{0{,}72}$$

$$\frac{\frac{251}{13}}{\frac{9}{13}}=\frac{1{,}3x-0{,}72}{0{,}72}$$

$$\frac{251}{9}=\frac{1{,}3x-0{,}72}{0{,}72}$$

Перемножим крест-накрест:

$$0{,}72\cdot \frac{251}{9}=1{,}3x-0{,}72$$

$$1{,}3x=0{,}72\cdot \frac{251}{9}+0{,}72$$

$$1{,}3x=0{,}72\left(\frac{251}{9}+1\right)=0{,}72\cdot \frac{260}{9}$$

$$1{,}3x=20{,}8$$

$$x=\frac{20{,}8}{1{,}3}=16$$

Ответ

1) $$x=2{,}5$$; 2) $$x=6$$; 3) $$x=16$$.