Упр.146 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Объясни, какие преобразования пропорций произведены:
- а) $$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}\Longleftrightarrow\frac{6}{3}=\frac{14}{7}$$;
б) $$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\Longleftrightarrow\frac{8}{1}=\frac{16}{2}$$;
в) $$\frac{2}{5}=\frac{0{,}4}{1}\Longleftrightarrow\frac{1}{0{,}4}=\frac{5}{2}$$;
г) $$\frac{3}{9}=\frac{5}{15}\Longleftrightarrow\frac{12}{9}=\frac{20}{15}$$;
д) $$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\Longleftrightarrow\frac{5}{1}=\frac{20}{4}$$;
е) $$\frac{4}{3}=\frac{8}{6}\Longleftrightarrow\frac{7}{1}=\frac{14}{2}$$.
Рассмотрим, какое свойство пропорции использовано в каждом случае.
а) $$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}$$
Поменяли местами крайние члены пропорции:
$$\frac{6}{3}=\frac{14}{7}$$
б) $$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$$
Поменяли местами средние члены пропорции:
$$\frac{8}{1}=\frac{16}{2}$$
в) $$\frac{2}{5}=\frac{0{,}4}{1}$$
Поменяли местами левую и правую части, то есть записали обратную пропорцию:
$$\frac{1}{0{,}4}=\frac{5}{2}$$
г) $$\frac{3}{9}=\frac{5}{15}$$
К обеим частям пропорции прибавили по соответствующим членам:
$$\frac{12}{9}=\frac{20}{15}$$
д) $$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$$
Воспользовались свойством:
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$$
Получили:
$$\frac{5}{1}=\frac{20}{4}$$
е) $$\frac{4}{3}=\frac{8}{6}$$
Воспользовались свойством:
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$$
Получили:
$$\frac{7}{1}=\frac{14}{2}$$
Ответ
а) поменяли местами крайние члены пропорции;
б) поменяли местами средние члены пропорции;
в) поменяли местами левую и правую части, получили обратную пропорцию;
г) прибавили к числителям и знаменателям соответствующие члены;
д) использовали свойство $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$$;
е) использовали свойство $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$$.
