Упр.146 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 7/3=14/6?6/3=14/7;
б) 8/16=1/2?8/1=16/2;
в) 2/5=0,4/1?1/0,4=5/2;
г) 3/9=5/15?12/9=20/15;
д) 5/6=20/24?5/1=20/4;
е) 4/3=8/6?7/1=14/2.

Рассмотрим, какое свойство пропорции использовано в каждом случае.

а) $$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}$$

Поменяли местами крайние члены пропорции:

$$\frac{6}{3}=\frac{14}{7}$$

б) $$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$$

Поменяли местами средние члены пропорции:

$$\frac{8}{1}=\frac{16}{2}$$

в) $$\frac{2}{5}=\frac{0{,}4}{1}$$

Поменяли местами левую и правую части, то есть записали обратную пропорцию:

$$\frac{1}{0{,}4}=\frac{5}{2}$$

г) $$\frac{3}{9}=\frac{5}{15}$$

К обеим частям пропорции прибавили по соответствующим членам:

$$\frac{12}{9}=\frac{20}{15}$$

д) $$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$$

Воспользовались свойством:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$$

Получили:

$$\frac{5}{1}=\frac{20}{4}$$

е) $$\frac{4}{3}=\frac{8}{6}$$

Воспользовались свойством:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$$

Получили:

$$\frac{7}{1}=\frac{14}{2}$$

Ответ

а) поменяли местами крайние члены пропорции;
б) поменяли местами средние члены пропорции;
в) поменяли местами левую и правую части, получили обратную пропорцию;
г) прибавили к числителям и знаменателям соответствующие члены;
д) использовали свойство $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$$;
е) использовали свойство $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$$.