Упр.145 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. В треугольнике \(ABC\) отрезок \(BD\) перпендикулярен к основанию \(AC\), \(AC = a\), \(BD = h\). Площадь треугольника \(ABC\) равна \(S\). Построй формулу зависимости \(S\) от \(a\) и \(h\). Вырази из этой формулы каждую из входящих в неё величин.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Значит, для треугольника $$ABC$$:

$$S=\frac{1}{2}ah$$

Выразим из этой формулы каждую из величин.

Чтобы найти $$a$$, разделим обе части на $$\frac{h}{2}$$:

$$a=S:\frac{h}{2}=\frac{2S}{h}$$

Чтобы найти $$h$$, разделим обе части на $$\frac{a}{2}$$:

$$h=S:\frac{a}{2}=\frac{2S}{a}$$

Ответ: $$S=\frac{1}{2}ah$$, $$a=\frac{2S}{h}$$, $$h=\frac{2S}{a}$$.