Упр.143 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Выполни действия и найди следующее число в ряду ответов при сохранении закономерности:

   а) $$-2:0{,}03-11\frac{2}{3}:(-1);$$ $$\left(4{,}5-5\frac{1}{6}\right)\cdot(4{,}5:0{,}1);$$ $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^2:(-0{,}8)+2\frac{7}{9}\cdot(-1);$$

   б) $$0{,}125\cdot(-0{,}32)+\frac{5}{9}\cdot(-2{,}7);$$ $$2{,}4\cdot1\frac{5}{12}-17{,}8-(-1)^2;$$ $$\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^2-0{,}25:\left(-\frac{1}{6}\right)\right):(-0{,}01).$$

а)

$$-2:0{,}03-11\tfrac{2}{3}:(-1)=-\frac{200}{3}+\frac{35}{3}=-\frac{165}{3}=-55$$

$$(4{,}5-5\tfrac{1}{6})\cdot(4{,}5:0{,}1)=\left(4\tfrac{1}{2}-5\tfrac{1}{6}\right)\cdot 45 =\left(4\tfrac{3}{6}-4\tfrac{7}{6}\right)\cdot 45$$
$$=\left(-\frac{4}{6}\right)\cdot 45=-\frac{2}{3}\cdot 45=-30$$

$$\left(-1\tfrac{1}{3}\right)^2:(-0{,}8)+2\tfrac{7}{9}\cdot(-1) =\left(-\frac{4}{3}\right)^2:\left(-\frac{4}{5}\right)-2\tfrac{7}{9}$$
$$=\frac{16}{9}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)-2\tfrac{7}{9} =-\frac{20}{9}-2\tfrac{7}{9} =-2\tfrac{2}{9}-2\tfrac{7}{9}=-5$$

Значения образуют закономерность: каждое следующее число увеличивается на $$25$$.

$$-55+25=-30,\quad -30+25=-5,\quad -5+25=20$$

б)

$$0{,}125\cdot(-0{,}32)+\frac{5}{9}\cdot(-2{,}7) =\frac{1}{8}\cdot\left(-\frac{32}{100}\right)-\frac{5}{9}\cdot\frac{27}{10}$$
$$=-\frac{4}{100}-\frac{1\cdot 3}{1\cdot 2} =-0{,}04-1{,}5=-1{,}54$$

$$2{,}4\cdot 1\tfrac{5}{12}-17{,}8-(-1)^2 =\frac{24}{10}\cdot\frac{17}{12}-17{,}8-1$$
$$=\frac{12}{5}\cdot\frac{17}{12}-18{,}8 =\frac{17}{5}-18{,}8 =3{,}4-18{,}8=-15{,}4$$

$$\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^2-0{,}25:\left(-\frac{1}{6}\right)\right):(-0{,}01) =\left(\frac{1}{25}-0{,}25\cdot(-6)\right):(-0{,}01)$$
$$=(0{,}04+1{,}5):(-0{,}01)=1{,}54:(-0{,}01)=-154$$

Здесь также видна закономерность: каждое следующее число в 10 раз меньше предыдущего по модулю и сохраняет знак.

$$-1{,}54:0{,}1=-15{,}4,\quad -15{,}4:0{,}1=-154,\quad -154:0{,}1=-1540$$

Ответ

а) $$20$$; б) $$-1540$$.