Упр.143 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а)-2:0,03-11 2/3 :(-1);
(4,5-5 1/6)•(4,5:0,1);
(-1 1/3)^2 :(-0,8)+2 7/9•(-1);
б) 0,125•(-0,32)+5/9•(-2,7);
2,4•1 5/12-17,8-(-1)^2;
((-1/5)^2-0,25:(-1/6)) :(-0,01).

Подробный ответ

а)

$$ -2:0{,}03-11\tfrac{2}{3}:(-1)=-\frac{200}{3}+\frac{35}{3}=-\frac{165}{3}=-55 $$

$$ (4{,}5-5\tfrac{1}{6})\cdot(4{,}5:0{,}1)=\left(4\tfrac{1}{2}-5\tfrac{1}{6}\right)\cdot 45 =\left(4\tfrac{3}{6}-4\tfrac{7}{6}\right)\cdot 45 $$
$$ =\left(-\frac{4}{6}\right)\cdot 45=-\frac{2}{3}\cdot 45=-30 $$

$$ \left(-1\tfrac{1}{3}\right)^2:(-0{,}8)+2\tfrac{7}{9}\cdot(-1) =\left(-\frac{4}{3}\right)^2:\left(-\frac{4}{5}\right)-2\tfrac{7}{9} $$
$$ =\frac{16}{9}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)-2\tfrac{7}{9} =-\frac{20}{9}-2\tfrac{7}{9} =-2\tfrac{2}{9}-2\tfrac{7}{9}=-5 $$

Значения образуют закономерность: каждое следующее число увеличивается на $$25$$.

$$ -55+25=-30,\quad -30+25=-5,\quad -5+25=20 $$

б)

$$ 0{,}125\cdot(-0{,}32)+\frac{5}{9}\cdot(-2{,}7) =\frac{1}{8}\cdot\left(-\frac{32}{100}\right)-\frac{5}{9}\cdot\frac{27}{10} $$
$$ =-\frac{4}{100}-\frac{1\cdot 3}{1\cdot 2} =-0{,}04-1{,}5=-1{,}54 $$

$$ 2{,}4\cdot 1\tfrac{5}{12}-17{,}8-(-1)^2 =\frac{24}{10}\cdot\frac{17}{12}-17{,}8-1 $$
$$ =\frac{12}{5}\cdot\frac{17}{12}-18{,}8 =\frac{17}{5}-18{,}8 =3{,}4-18{,}8=-15{,}4 $$

$$ \left(\left(-\frac{1}{5}\right)^2-0{,}25:\left(-\frac{1}{6}\right)\right):(-0{,}01) =\left(\frac{1}{25}-0{,}25\cdot(-6)\right):(-0{,}01) $$
$$ =(0{,}04+1{,}5):(-0{,}01)=1{,}54:(-0{,}01)=-154 $$

Здесь также видна закономерность: каждое следующее число в 10 раз меньше предыдущего по модулю и сохраняет знак.

$$ -1{,}54:0{,}1=-15{,}4,\quad -15{,}4:0{,}1=-154,\quad -154:0{,}1=-1540 $$