Упр.142 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 142. Составь выражение для вычисления площади фигуры:

Найдём площадь каждой фигуры как разность или сумму площадей прямоугольников и квадратов.

а) Большой прямоугольник имеет площадь $$ab$$, а вырезанный квадрат — площадь $$c^2$$. Тогда

$$S=ab-c^2.$$

б) Фигуру можно разбить на два прямоугольника: один со сторонами $$a$$ и $$c$$, другой со сторонами $$b$$ и $$a+d$$. Тогда

$$S=ac+b(a+d)=ac+ab+bd.$$

в) Сначала найдём площадь большого прямоугольника: $$ab$$. Из него вычитаются квадрат $$c^2$$ и ещё прямоугольник со сторонами $$c$$ и $$c+c=2c$$, то есть площадь $$c\cdot 2c=2c^2$$. Получаем:

$$S=ab-c^2-c(c+c)=ab-c^2-2c^2=ab-3c^2.$$

Ответ

а) $$S=ab-c^2$$; б) $$S=ac+ab+bd$$; в) $$S=ab-3c^2$$.