Упр.142 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

В таблице показана зависимость скорости $$v$$ м/с течения реки на отдельных участках от площади поперечного сечения $$P$$ м² на этих участках. Построй формулу зависимости $$v$$ от $$P$$ и её график.

По таблице видно, что при увеличении площади поперечного сечения $$P$$ скорость течения $$v$$ уменьшается так, что произведение $$vP$$ остаётся постоянным:

$$2\cdot 12=24,\quad 3\cdot 8=24,\quad 4\cdot 6=24,\quad 6\cdot 4=24,\quad 8\cdot 3=24.$$

Значит, зависимость обратная пропорциональная и её формула имеет вид:

$$v=\frac{24}{P}.$$

Для построения графика отметим несколько точек этой зависимости, например:

$$(2;12),\ (3;8),\ (4;6),\ (6;4),\ (8;3),\ (12;2).$$

Соединим их плавной линией. Получится ветвь гиперболы в первой четверти.

Ответ

$$v=\frac{24}{P}$$
График — ветвь гиперболы, проходящая через точки $$(2;12),\ (3;8),\ (4;6),\ (6;4),\ (8;3),\ (12;2)$$.