Упр.142 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 142. В таблице показана зависимость скорости v м/с течения реки на отдельных участках от площади поперечного сечения P м^2 на этих участках. Построй формулу зависимости v от P и ее график.

По таблице видно, что при увеличении площади поперечного сечения $$P$$ скорость течения $$v$$ уменьшается так, что произведение $$vP$$ остаётся постоянным:

$$ 2\cdot 12=24,\quad 3\cdot 8=24,\quad 4\cdot 6=24,\quad 6\cdot 4=24,\quad 8\cdot 3=24. $$

Значит, зависимость обратная пропорциональная и её формула имеет вид:

$$ v=\frac{24}{P}. $$

Для построения графика отметим несколько точек этой зависимости, например:

$$ (2;12),\ (3;8),\ (4;6),\ (6;4),\ (8;3),\ (12;2). $$

Соединим их плавной линией. Получится ветвь гиперболы в первой четверти.

Ответ

$$ v=\frac{24}{P} $$
График — ветвь гиперболы, проходящая через точки $$ (2;12),\ (3;8),\ (4;6),\ (6;4),\ (8;3),\ (12;2) $$.