Упр.142 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 142. В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?

Подробный ответ

Пусть в первой пачке было $$x$$ тетрадей, тогда во второй — $$30-x$$ тетрадей.

Если из первой пачки переложить во вторую 2 тетради, то в первой останется $$x-2$$ тетрадей, а во второй станет $$30-x+2=32-x$$ тетрадей.

По условию после этого в первой пачке тетрадей станет в 2 раза больше, чем во второй, значит:

$$ x-2=2(32-x) $$

Решим уравнение:

$$ x-2=64-2x $$

$$ x+2x=64+2 $$

$$ 3x=66 $$

$$ x=22 $$

Значит, в первой пачке было $$22$$ тетради, а во второй:

$$ 30-22=8 $$