Упр.141 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди значения выражений: а) $$a(2a-b)-b(a-2b)-2(a^2+b^2)$$, если $$a=-2\frac{1}{3}$$, $$b=1{,}5$$; б) $$x(x+3y)-y(3x-y)-(-x^2+y^2)$$, если $$x=-0{,}5$$, $$y=1\frac{1}{7}$$.

а) Упростим выражение:

$$a(2a-b)-b(a-2b)-2(a^2+b^2)$$

Раскроем скобки:

$$2a^2-ab-ab+2b^2-2a^2-2b^2=-2ab$$

Подставим значения $$a=-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$$ и $$b=1{,}5=\frac{3}{2}$$:

$$-2ab=-2\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)\cdot\frac{3}{2}=7$$

б) Упростим выражение:

$$x(x+3y)-y(3x-y)-(-x^2+y^2)$$

Раскроем скобки:

$$x^2+3xy-3xy+y^2+x^2-y^2=2x^2$$

Подставим $$x=-0{,}5$$:

$$2x^2=2\cdot(-0{,}5)^2=2\cdot0{,}25=0{,}5$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$0{,}5$$.