Упр.141 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) a(2a-b)-b(a-2b)-2(a^2+b^2 ), если a=-2 1/3, b=1,5;
б) x(x+3y)-y(3x-y)-(-x^2+y^2 ), если x=-0,5, y=1 1/7.

а) Упростим выражение:

$$ a(2a-b)-b(a-2b)-2(a^2+b^2) $$

Раскроем скобки:

$$ 2a^2-ab-ab+2b^2-2a^2-2b^2=-2ab $$

Подставим значения $$a=-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$$ и $$b=1{,}5=\frac{3}{2}$$:

$$ -2ab=-2\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)\cdot\frac{3}{2}=7 $$

б) Упростим выражение:

$$ x(x+3y)-y(3x-y)-(-x^2+y^2) $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+3xy-3xy+y^2+x^2-y^2=2x^2 $$

Подставим $$x=-0{,}5$$:

$$ 2x^2=2\cdot(-0{,}5)^2=2\cdot0{,}25=0{,}5 $$

Ответ

а) $$7$$; б) $$0{,}5$$.