Упр.14 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.
2) Синус, косинус и тангенс угла X обозначаются соответственно sin X, cos X и tg X. Запиши отношения длин сторон треугольника АВС, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов угловА и В.

1) По данным определениям определяемые понятия — это синус, косинус и тангенс.

2) В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ гипотенуза — $$AB$$, а катеты — $$AC$$ и $$BC$$. Тогда:

$$ \sin A=\frac{BC}{AB}, \qquad \cos A=\frac{AC}{AB}, \qquad \tg A=\frac{BC}{AC} $$

$$ \sin B=\frac{AC}{AB}, \qquad \cos B=\frac{BC}{AB}, \qquad \tg B=\frac{AC}{BC} $$

Ответ

1) Синус, косинус, тангенс.

2) $$\sin A=\frac{BC}{AB},\ \cos A=\frac{AC}{AB},\ \tg A=\frac{BC}{AC};\ \sin B=\frac{AC}{AB},\ \cos B=\frac{BC}{AB},\ \tg B=\frac{AC}{BC}.$$