Упр.137 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнения:

1) $$2{,}5x-x+3{,}8x+0{,}7x=0{,}54$$; 2) $$3\frac{1}{4}+\frac{1}{2}y+1\frac{1}{3}+\frac{5}{6}y=5\frac{11}{12}$$.

1) Сначала приведём подобные слагаемые:

$$2{,}5x-x+3{,}8x+0{,}7x=0{,}54$$

$$(2{,}5-1+3{,}8+0{,}7)x=0{,}54$$

$$6x=0{,}54$$

$$x=0{,}54:6=0{,}09$$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac14+\frac12y+1\frac13+\frac56y=5\frac{11}{12}$$

$$\frac{13}{4}+\frac12y+\frac43+\frac56y=\frac{71}{12}$$

Соберём слагаемые с $$y$$ и числа:

$$\left(\frac12+\frac56\right)y+\frac{13}{4}+\frac43=\frac{71}{12}$$

$$\frac43y+\frac{39}{12}+\frac{16}{12}=\frac{71}{12}$$

$$\frac43y+\frac{55}{12}=\frac{71}{12}$$

$$\frac43y=\frac{71}{12}-\frac{55}{12}=\frac{16}{12}=\frac43$$

$$y=\frac43:\frac43=1$$

Ответ

1) $$x=0{,}09$$

2) $$y=1$$