Упр.135 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) s, если V_1 = 36 км/ч, v_2 = 14 км/ч, t_встр. = 0,5 ч;
2) t_встр , если s = 30 км, v_1 = 18 км/ч, v_2 = 12 км/ч;
3) v_1, если s = 120 км, t_встр. = 1,5ч, v_2 = 20 км/ч.

Формула одновременного движения:

$$s=v_{\text{сбл}}\cdot t_{\text{встр}}$$

Здесь $$v_{\text{сбл}}$$ — скорость сближения, $$t_{\text{встр}}$$ — время встречи, $$s$$ — расстояние.

Для встречного движения скорость сближения равна сумме скоростей:

$$v_{\text{сбл}}=v_1+v_2$$

Тогда

$$s=(v_1+v_2)\cdot t_{\text{встр}}$$

Для движения вдогонку скорость сближения равна разности скоростей:

$$v_{\text{сбл}}=v_1-v_2$$

Тогда

$$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр}}$$

1) При $$v_1=36$$ км/ч, $$v_2=14$$ км/ч, $$t_{\text{встр}}=0{,}5$$ ч:

$$ s=(36+14)\cdot 0{,}5=50\cdot 0{,}5=25 $$

При движении вдогонку:

$$ s=(36-14)\cdot 0{,}5=22\cdot 0{,}5=11 $$

2) При $$s=30$$ км, $$v_1=18$$ км/ч, $$v_2=12$$ км/ч:

Для встречного движения:

$$ t_{\text{встр}}=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{30}{18+12}=\frac{30}{30}=1 $$

Для движения вдогонку:

$$ t_{\text{встр}}=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{30}{18-12}=\frac{30}{6}=5 $$

3) При $$s=120$$ км, $$t_{\text{встр}}=1{,}5$$ ч, $$v_2=20$$ км/ч:

Для встречного движения:

$$ v_1=\frac{s}{t_{\text{встр}}}-v_2=\frac{120}{1{,}5}-20=80-20=60 $$

Для движения вдогонку:

$$ v_1=\frac{s}{t_{\text{встр}}}+v_2=\frac{120}{1{,}5}+20=80+20=100 $$

Ответ

$$s=(v_1+v_2)\cdot t_{\text{встр}}$$ — при встречном движении, $$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр}}$$ — при движении вдогонку.

1) $$25$$ км; $$11$$ км.

2) $$1$$ ч; $$5$$ ч.

3) $$60$$ км/ч; $$100$$ км/ч.