Упр.134 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) У всех птиц есть крылья.
2) Рост жирафа может достигать 6 метров.
3) Любой квадрат является прямоугольником.
4) Некоторые прямоугольники являются квадратами.
5) Среди составных чисел есть взаимно простые числа.
6) Все простые числа взаимно просты.

Запишем каждое утверждение с помощью кванторов всеобщности $$\forall$$ и существования $$\exists$$, указав нужные множества.

1. Для всех птиц верно, что у них есть крылья:
   $$\forall x \in P:\ x\text{ — есть крылья},$$
   где $$P$$ — множество птиц.
2. Существует жираф, рост которого может достигать 6 метров:
   $$\exists w \in C:\ w\text{ — рост 6 метров},$$
   где $$C$$ — множество жирафов.
3. Любой квадрат является прямоугольником:
   $$\forall a \in T:\ a\text{ — квадрат},$$
   где $$T$$ — множество прямоугольников.
4. Некоторые прямоугольники являются квадратами:
   $$\exists b \in H:\ b\text{ — прямоугольник},$$
   где $$H$$ — множество квадратов.
5. Среди составных чисел есть взаимно простые числа:
   $$\exists c \in P:\ c\text{ — взаимно простые числа},$$
   где $$P$$ — множество составных чисел.
6. Все простые числа взаимно просты:
   $$\forall p, q \in A:\ p, q\text{ — простые числа},$$
   где $$A$$ — множество взаимно простых чисел.

Ответ

$$\forall x \in P:\ x\text{ — есть крылья}$$
$$\exists w \in C:\ w\text{ — рост 6 метров}$$
$$\forall a \in T:\ a\text{ — квадрат}$$
$$\exists b \in H:\ b\text{ — прямоугольник}$$
$$\exists c \in P:\ c\text{ — взаимно простые числа}$$
$$\forall p, q \in A:\ p, q\text{ — простые числа}$$