Упр.132 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) Из двух пунктов, расстояние между которыми $$2\ \text{км}$$, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Чему равна скорость каждого из них, если всадник ехал на $$12\ \text{км/ч}$$ быстрее пешехода и они встретились через $$5\ \text{мин}$$?
б) Пассажирский и товарный поезд вышли одновременно в одном направлении с двух станций, расстояние между которыми $$256\ \text{км}$$. Скорость пассажирского поезда была на $$50\%$$ больше скорости товарного, и через $$8\ \text{ч}$$ после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какими скоростями они шли?

Подробный ответ

а) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость всадника равна $$x+12$$ км/ч.
Встретились через $$5$$ мин, то есть через $$\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$ ч.

За это время они вместе прошли $$2$$ км, значит:

$$\frac{1}{12}(x+x+12)=2$$
$$\frac{1}{12}(2x+12)=2$$
$$2x+12=24$$
$$2x=12$$
$$x=6$$

Тогда скорость всадника:

$$6+12=18$$

б) Пусть скорость товарного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда равна $$1{,}5x$$ км/ч.

За $$8$$ ч пассажирский поезд догнал товарный, значит, за это время он прошёл на $$256$$ км больше:

$$8(1{,}5x-x)=256$$
$$8\cdot 0{,}5x=256$$
$$4x=256$$
$$x=64$$

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$1{,}5\cdot 64=96$$

Ответ

а) $$6$$ км/ч и $$18$$ км/ч; б) $$64$$ км/ч и $$96$$ км/ч.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.9 / 5

Другие учебники