Упр.132 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (8,46+2,008)+(17,992+1,54);
2) 0,02+0,04+0,06+?+0,98;
3) 2,5•7,89•0,04•100;
4) 7/18•(20•16,2)•(18/7•0,5);
5) (1/8+1 1/16-13/24+1/3)•48;
6) (9,09+999,9+900,09) :9;
7) (1,5•4,28•0,04) :4,28;
8) (2•2•3•3•5•7•11) :(2•3•3•11);
9) (1 3/11+5 2/79+7 8/11)-4 2/79;
10) 7 3/25-(4 3/25+1 5/18).

Подробный ответ

1) $$\left(8,46+2,008\right)+\left(17,992+1,54\right)=\left(8,46+1,54\right)+\left(2,008+17,992\right)=10+20=30$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

2) $$0,02+0,04+0,06+\dots+0,98=\left(0,02+0,98\right)+\left(0,04+0,96\right)+\left(0,06+0,94\right)+\dots+0,50$$

$$=1\cdot 24+0,50=24,5$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

3) $$2,5\cdot 7,89\cdot 0,04\cdot 100=\left(0,04\cdot 2,5\right)\cdot \left(7,89\cdot 100\right)=0,1\cdot 789=78,9$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

4) $$\frac{7}{18}\cdot (20\cdot 16,2)\cdot \left(\frac{18}{7}\cdot 0,5\right)=\left(\frac{7}{18}\cdot \frac{18}{7}\right)\cdot (20\cdot 0,5)\cdot 16,2=1\cdot 10\cdot 16,2=162$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

5) $$\left(\frac18+1\frac{1}{16}-\frac{13}{24}+\frac13\right)\cdot 48$$

$$=\frac18\cdot 48+1\frac{1}{16}\cdot 48-\frac{13}{24}\cdot 48+\frac13\cdot 48$$

$$=6+17\cdot 3-13\cdot 2+16=6+51-26+16=47$$

Использовано распределительное свойство умножения.

6) $$\left(9,09+999,9+900,09\right):9=9,09:9+999,9:9+900,09:9$$

$$=1,01+111,1+100,01=212,12$$

Использовано свойство деления суммы на число.

7) $$\left(1,5\cdot 4,28\cdot 0,04\right):4,28=4,28:4,28\cdot 1,5\cdot 0,04$$

$$=1\cdot 0,06=0,06$$

Использовано свойство деления произведения на число.

8) $$\left(2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\right):\left(2\cdot 3\cdot 3\cdot 11\right)=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11}{2\cdot 3\cdot 3\cdot 11}=2\cdot 5\cdot 7=70$$

Использовано свойство деления произведения на произведение.

9) $$\left(1\frac{3}{11}+5\frac{2}{79}+7\frac{8}{11}\right)-4\frac{2}{79}=\left(1\frac{3}{11}+7\frac{8}{11}\right)+\left(5\frac{2}{79}-4\frac{2}{79}\right)$$

$$=9+1=10$$

Использовано свойство вычитания числа из суммы.

10) $$7\frac{3}{25}-\left(4\frac{3}{25}+1\frac{5}{18}\right)=\left(7\frac{3}{25}-4\frac{3}{25}\right)-1\frac{5}{18}$$

$$=3-1\frac{5}{18}=1\frac{13}{18}$$

Использовано свойство вычитания суммы из числа.