Упр.128 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 128. Сделай все возможные перестановки членов пропорции a/x=b/y, не нарушающие пропорцию.

Из пропорции $$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$$ можно получить равносильные записи, если менять местами члены пропорции так, чтобы сохранялось равенство отношений.

Возможные перестановки:

$$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}; \qquad \frac{x}{a}=\frac{y}{b}; \qquad \frac{y}{x}=\frac{b}{a}; \qquad \frac{a}{y}=\frac{x}{b}.$$

Проверим, что все они не нарушают пропорцию: в каждой записи произведение крайних членов равно произведению средних.

Ответ: $$\frac{a}{x}=\frac{b}{y},\ \frac{x}{a}=\frac{y}{b},\ \frac{y}{x}=\frac{b}{a},\ \frac{a}{y}=\frac{x}{b}.$$