Упр.126 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Трём братьям вместе $$45$$ лет. Возраст младшего брата на $$60\%$$ меньше возраста среднего брата, а возраст старшего брата — на $$60\%$$ больше возраста среднего. Сколько лет каждому?

б) В библиотеке книги на французском языке составляют $$48\%$$ от числа книг на английском языке, а вместе они составляют $$5\%$$ числа всех книг в библиотеке. Сколько всего книг в библиотеке, если книг на английском языке на $$260$$ больше, чем на французском?

а) Пусть среднему брату $$x$$ лет. Тогда младшему брату $$0{,}4x$$ лет, а старшему — $$1{,}6x$$ лет.

По условию вместе им $$45$$ лет, значит:

$$x+0{,}4x+1{,}6x=45 \\ 3x=45 \\ x=15$$

Тогда:

$$0{,}4 \cdot 15=6$$

$$1{,}6 \cdot 15=24$$

Значит, младшему брату $$6$$ лет, среднему $$15$$ лет, старшему $$24$$ года.

б) Пусть книг на английском языке $$x$$, тогда на французском языке $$0{,}48x$$.

По условию книг на английском на $$260$$ больше, чем на французском:

$$x-0{,}48x=260 \\ 0{,}52x=260 \\ x=500$$

Тогда на французском языке:

$$0{,}48 \cdot 500=240$$

Всего книг на английском и французском языках:

$$500+240=740$$

Это составляет $$5\%$$ всех книг в библиотеке, значит:

$$740:0{,}05=14800$$

Всего в библиотеке $$14800$$ книг.

Ответ

а) $$6$$ лет, $$15$$ лет, $$24$$ года; б) $$14800$$ книг.