Упр.126 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найдите неизвестный член пропорции: 1) $$\frac{a}{8}=\frac{9}{4}$$; 2) $$5:b=15:12$$; 3) $$\frac{7}{3,6}=\frac{c}{1,44}$$; 4) $$0,5:3=1\frac{1}{3}:d$$.

1) Из пропорции $$\frac{a}{8}=\frac{9}{4}$$ находим неизвестный член:

$$a=\frac{9\cdot 8}{4}=9\cdot 2=18$$

2) Запишем пропорцию в виде дроби:

$$5:b=15:12 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{b}=\frac{15}{12}$$

Перемножим крест-накрест:

$$15b=5\cdot 12$$

$$b=\frac{5\cdot 12}{15}=4$$

3) Из пропорции $$\frac{7}{3{,}6}=\frac{c}{1{,}44}$$ найдём $$c$$:

$$c=\frac{7\cdot 1{,}44}{3{,}6}$$

Удобно сократить:

$$c=\frac{7\cdot 144}{36\cdot 10}=\frac{7\cdot 4}{10}=\frac{14}{5}=2{,}8$$

4) Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$

Тогда из пропорции $$0{,}5:3=1\frac{1}{3}:d$$ получаем:

$$\frac{0{,}5}{3}=\frac{4/3}{d}$$

Найдём $$d$$:

$$d=\frac{3\cdot 1\frac{1}{3}}{0{,}5}=\frac{3\cdot \frac{4}{3}}{0{,}5}=\frac{4}{0{,}5}=8$$

Ответ

1) $$a=18$$; 2) $$b=4$$; 3) $$c=2{,}8$$; 4) $$d=8$$.