Упр.125 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Расстояние между Москвой и Харьковом на карте равно $$18{,}6\ \text{см}$$, а в действительности — $$744\ \text{км}$$. Чему равен масштаб карты?
2. Расстояние от Москвы до Севастополя $$1490\ \text{км}$$. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой $$1:10\,000\,000$$?
3. На карте, масштаб которой равен $$1:8\,000\,000$$, расстояние от Москвы до Ростова-на-Дону $$13{,}7\ \text{см}$$. Какое расстояние между этими городами в действительности?

1) Переведём действительное расстояние в сантиметры:

$$744\ \text{км} = 74\,400\,000\ \text{см}.$$

Тогда масштаб карты:

$$18{,}6 : 74\,400\,000 = 1 : 4\,000\,000.$$

2) Переведём расстояние в сантиметры:

$$1490\ \text{км} = 149\,000\,000\ \text{см}.$$

На карте это расстояние равно:

$$149\,000\,000 : 10\,000\,000 = 14{,}9\ \text{см}.$$

3) Найдём действительное расстояние:

$$13{,}7 \cdot 8\,000\,000 = 109\,600\,000\ \text{см}.$$

Переведём в километры:

$$109\,600\,000\ \text{см} = 1096\ \text{км}.$$

Ответ

1) $$1 : 4\,000\,000$$

2) $$14{,}9\ \text{см}$$

3) $$1096\ \text{км}$$