Упр.122 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
б) В первом вагоне трамвая ехало в 1,2 раза меньше пассажиров, чем во втором. На остановке из первого вагона вышел 1 человек, а вошли 6. Из второго вагона вышли 4 человека, а вошли 3, и во втором вагоне стало на 8 % меньше пассажиров, чем в первом. Сколько пассажиров стало в каждом вагоне?
а) Пусть в первом пакете было $$x$$ кг сахара, тогда во втором — $$5-x$$ кг.
После того как из первого пакета отсыпали $$\frac{2}{3}$$ его содержимого, в нём осталось $$\frac{1}{3}x$$ кг.
Из второго пакета отсыпали $$\frac{1}{7}$$ содержимого, значит, осталось $$\frac{6}{7}(5-x)$$ кг.
По условию, сахара стало поровну:
$$\frac{1}{3}x=\frac{6}{7}(5-x)$$
Умножим обе части на 21:
$$7x=18(5-x)$$
$$7x=90-18x$$
$$25x=90$$
$$x=3{,}6$$
Значит, в первом пакете было $$3{,}6$$ кг, а во втором:
$$5-3{,}6=1{,}4$$
б) Пусть в первом вагоне сначала ехало $$x$$ пассажиров, тогда во втором — $$1{,}2x$$ пассажиров.
После остановки в первом вагоне стало $$x-1+6=x+5$$ пассажиров, а во втором — $$1{,}2x-4+3=1{,}2x-1$$ пассажир.
По условию, во втором вагоне стало на $$8\%$$ меньше, чем в первом, то есть:
$$1{,}2x-1=0{,}92(x+5)$$
Решим уравнение:
$$1{,}2x-1=0{,}92x+4{,}6$$
$$1{,}2x-0{,}92x=4{,}6+1$$
$$0{,}28x=5{,}6$$
$$x=20$$
Тогда сначала во втором вагоне было:
$$1{,}2\cdot 20=24$$
После остановки стало:
$$20+5=25$$
$$24-1=23$$
Проверка: $$23$$ действительно на $$8\%$$ меньше, чем $$25$$.
Ответ
а) $$3{,}6$$ кг и $$1{,}4$$ кг; б) $$25$$ пассажиров в первом вагоне и $$23$$ пассажира во втором.
