Упр.120 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 120. Задуманное число удвоили, а затем уменьшили на 6. В результате оказалось, что полученное число так относится к 9, как 4 относится к 4,5. Какое число задумали?

Пусть задумали число $$x$$. Тогда после удвоения и уменьшения на 6 получили $$2x-6$$.

По условию это число относится к 9 так же, как 4 относится к 4,5, значит:

$$\frac{2x-6}{9}=\frac{4}{4{,}5}$$

Найдём значение правой дроби:

$$\frac{4}{4{,}5}=\frac{4}{\frac{9}{2}}=\frac{8}{9}$$

Тогда

$$\frac{2x-6}{9}=\frac{8}{9}$$

Умножим обе части на 9:

$$2x-6=8$$

$$2x=14$$

$$x=7$$

Ответ

7