Упр.116 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

В одной коробке на 5 шаров больше, чем в другой, а произведение числа шаров в обеих коробках равно 24. Сколько шаров в каждой коробке?

Пусть в первой коробке было $$b$$ шаров, тогда во второй — $$b+5$$ шаров. По условию их произведение равно $$24$$, значит:

$$b(b+5)=24$$

Так как $$b$$ и $$b+5$$ — натуральные числа, подберём множители числа $$24$$:

$$24=1\cdot 24=2\cdot 12=3\cdot 8=4\cdot 6$$

Проверим подходящую пару:

$$3\cdot 8=24$$

Разность чисел $$8-3=5$$, значит, это подходит.

Следовательно, в одной коробке было $$3$$ шара, а в другой — $$8$$ шаров.

Ответ

$$3$$ шара и $$8$$ шаров.