Упр.115 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) От начала суток прошло $$20\%$$ времени, которое осталось до конца суток. Который сейчас час? б) До конца суток осталось $$\frac{3}{5}$$ времени, прошедшего от начала суток. Который сейчас час?

В сутках $$24$$ часа.

а) Пусть от начала суток прошло $$x$$ ч, тогда до конца суток осталось $$24-x$$ ч. По условию это составляет $$20\%$$ от оставшегося времени:

$$x=0{,}2(24-x)$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5x=24-x$$

$$6x=24$$

$$x=4$$

Значит, сейчас $$4$$ часа утра.

б) Пусть от начала суток прошло $$x$$ ч, тогда до конца суток осталось $$24-x$$ ч. По условию осталось $$\frac35$$ времени, прошедшего от начала суток:

$$24-x=\frac35x$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$120-5x=3x$$

$$120=8x$$

$$x=15$$

Значит, сейчас $$15$$ часов, то есть $$15$$ ч дня.

Ответ

а) $$4$$ ч; б) $$15$$ ч.