Упр.115 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Для данной пропорции составь несколько производных пропорций. Рядом запиши в буквенном виде, какие равносильные преобразования пропорций для этого использовались.
- $$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$$;
- $$\frac{3}{2}=\frac{18}{12}$$;
- $$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$$.
а) Из пропорции $$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$$ получаем производные пропорции:
$$\frac{7-5}{7}=\frac{14-10}{14}\Rightarrow \frac{2}{7}=\frac{4}{14}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}$$
$$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}\Rightarrow \frac{5+7}{7}=\frac{10+14}{14}\Rightarrow \frac{12}{7}=\frac{24}{14}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$$
б) Из пропорции $$\frac{3}{2}=\frac{18}{12}$$ получаем:
$$\frac{3-2}{2}=\frac{18-12}{12}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$$
$$\frac{3}{2}=\frac{18}{12}\Rightarrow \frac{3+2}{3}=\frac{18+12}{18}\Rightarrow \frac{5}{3}=\frac{30}{18}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$$
в) Из пропорции $$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$$ получаем:
$$\frac{5-2}{5}=\frac{15-6}{15}\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{9}{15}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}$$
$$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\Rightarrow \frac{2+5}{5}=\frac{6+15}{15}\Rightarrow \frac{7}{5}=\frac{21}{15}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$$
Ответ
а) $$\frac{2}{7}=\frac{4}{14},\ \frac{12}{7}=\frac{24}{14}$$;
б) $$\frac{1}{2}=\frac{6}{12},\ \frac{5}{3}=\frac{30}{18}$$;
в) $$\frac{3}{5}=\frac{9}{15},\ \frac{7}{5}=\frac{21}{15}$$.
