Упр.114 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Вычисли, найди закономерность в последовательности ответов и запиши следующие 2 числа:
1) $$0{,}07\cdot30+2{,}8\div0{,}56-6{,}08$$; $$0{,}4\cdot(10-6{,}3\div0{,}9\cdot0{,}7)$$; $$9{,}1-(32\div0{,}8+606\cdot0{,}1)\cdot0{,}05$$; $$(2{,}4-2{,}4)\div(48602{,}7\div54{,}003)+811\div100$$; $$[(48{,}69\cdot39{,}57-1925{,}6633)\cdot53{,}0048]\div3{,}28$$.
2) $$5\div1\frac{1}{5}-(1\div6+1\frac{5}{9}\cdot2)$$; $$(10\frac{1}{5}-0\div4\frac{6}{7}\cdot3\frac{1}{2})\div(2\frac{2}{5}+3\frac{3}{5})$$; $$3\frac{1}{2}\div[1\frac{3}{8}\div1\frac{3}{8}\cdot1\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\cdot(5\frac{2}{9}-5\frac{2}{9})]$$; $$(7-3\frac{1}{9})\div\frac{5}{6}-[2\frac{3}{16}\div1-(\frac{11}{12}+2\frac{5}{6})\cdot\frac{1}{4}]$$.
1) Вычислим значения выражений:
$$0{,}07\cdot 30+2{,}8:0{,}56-6{,}08=2{,}1+5-6{,}08=1{,}02$$
$$0{,}4\cdot(10-6{,}3:0{,}9\cdot 0{,}7)=0{,}4\cdot(10-7\cdot 0{,}7)=0{,}4\cdot(10-4{,}9)=2{,}04$$
$$9{,}1-(32:0{,}8+606\cdot 0{,}1)\cdot 0{,}05=9{,}1-(40+60{,}6)\cdot 0{,}05=9{,}1-5{,}03=4{,}07$$
$$(2{,}4-2{,}4):(48602{,}7:54{,}003)+811:100=0: (48602{,}7:54{,}003)+8{,}11=8{,}11$$
$$[(48{,}69\cdot 39{,}57-1925{,}6633)\cdot 53{,}0048]:3{,}28$$
$$=[(1926{,}6633-1925{,}6633)\cdot 53{,}0048]:3{,}28$$
$$=1\cdot 53{,}0048:3{,}28=16{,}16$$
Получили последовательность:
$$1{,}02;\ 2{,}04;\ 4{,}07;\ 8{,}11;\ 16{,}16$$
Замечаем закономерность: каждое следующее число примерно в 2 раза больше предыдущего, а прибавка увеличивается на сотые доли. Тогда следующие два числа:
$$16{,}16+16{,}06=32{,}22$$
$$32{,}22+32{,}07=64{,}29$$
2) Вычислим значения выражений:
$$5:1\frac{1}{5}-(1:6+1\frac{5}{9}\cdot 2)=5:\frac{6}{5}-\left(\frac{1}{6}+\frac{14}{9}\cdot 2\right)$$
$$=5:\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{6}+\frac{28}{9}\right)=\frac{25}{6}-\frac{1}{6}-\frac{28}{9}$$
$$=\frac{24}{6}-\frac{28}{9}=4-\frac{28}{9}=4-3\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$
$$(10\frac{1}{5}-0:4\frac{6}{7}\cdot 3\frac{1}{2}):(2\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}) =(10\frac{1}{5}-0):6$$
$$=10\frac{1}{5}:6=\frac{51}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{51}{30}=\frac{17}{10}$$
$$3\frac{1}{2}:[1\frac{3}{8}:1\frac{3}{8}\cdot 1\frac{3}{8}+5\frac{2}{9}\cdot(5\frac{2}{9}-5\frac{2}{9})]$$
$$=3\frac{1}{2}:[1\frac{3}{8}+ \frac{5}{8}\cdot 0] =3\frac{1}{2}:1\frac{3}{8}$$
$$=\frac{7}{2}:\frac{11}{8}=\frac{7}{2}\cdot\frac{8}{11}=\frac{28}{11}$$
$$(7-3\frac{1}{9}):\frac{5}{6}-\left[2\frac{3}{16}:1-\left(\frac{11}{12}+2\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{1}{4}\right]$$
$$=3\frac{8}{9}:\frac{5}{6}-\left[2\frac{3}{16}-\left(\frac{11}{12}+2\frac{10}{12}\right)\cdot\frac{1}{4}\right]$$
$$=\frac{35}{9}\cdot\frac{6}{5}-\left[2\frac{3}{16}-\frac{15}{4}\cdot\frac{1}{4}\right]$$
$$=\frac{14}{3}-\left[2\frac{3}{16}-\frac{15}{16}\right] =\frac{14}{3}-\left[1\frac{19}{16}-\frac{15}{16}\right]$$
$$=\frac{14}{3}-1\frac{4}{16} =\frac{14}{3}-1\frac{1}{4} =4\frac{2}{3}-1\frac{1}{4} =3\frac{5}{12}$$
Последовательность ответов:
$$\frac{8}{9};\ \frac{17}{10};\ \frac{28}{11};\ \frac{41}{12};\ \frac{56}{13};\ \frac{73}{14}$$
Здесь числители и знаменатели увеличиваются на 1, поэтому следующие два числа:
$$\frac{91}{15};\ \frac{110}{16}=\frac{55}{8}$$
Ответ
1) $$32{,}22;\ 64{,}29$$
2) $$\frac{91}{15};\ \frac{55}{8}$$
