Упр.112 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Увеличь на 300 % число: $$\frac{\frac{-2}{9}\cdot\frac{3}{7}\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)}{\frac{1}{21}\cdot\left(-\frac{2}{15}\right)\cdot4}+\frac{\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{7}{12}-\frac{1}{4}}$$

Вычислим значение выражения:

$$\frac{-\frac{2}{9}\cdot \frac{3}{7}\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)}{\frac{1}{21}\cdot \left(-\frac{2}{15}\right)\cdot 4} + \frac{\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{7}{12}-\frac{1}{4}}$$

Первая дробь:

$$\frac{-\frac{2}{9}\cdot \frac{3}{7}\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)}{\frac{1}{21}\cdot \left(-\frac{2}{15}\right)\cdot 4} = \frac{\frac{2\cdot 3\cdot 4}{9\cdot 7\cdot 5}}{\frac{1\cdot 2\cdot 4}{21\cdot 15}} = \frac{24}{315}\div \frac{8}{315} =3$$

Вторая дробь:

$$\frac{\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{7}{12}-\frac{1}{4}} = \frac{\frac{5}{8}-\frac{6}{8}-\frac{4}{8}}{\frac{8}{12}-\frac{7}{12}-\frac{3}{12}} = \frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{2}{12}} = \frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{1}{6}} = \frac{5}{8}\cdot 6 = \frac{15}{4}$$

Тогда всё выражение равно:

$$3+\frac{15}{4} = \frac{12}{4}+\frac{15}{4} = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4} = 6{,}75$$

Увеличим полученное число на 300%:

$$6{,}75+6{,}75\cdot 3=6{,}75\cdot 4=27$$

Ответ

$$27$$