Упр.111 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди значения выражений: а) $$1{,}25-4\frac{1}{12}$$; б) $$-2\frac{1}{8}-3{,}4$$; в) $$5\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+1{,}8$$; г) $$4{,}5\cdot\left(-5\frac{1}{3}\right)\cdot(-0{,}125)$$; д) $$15:\left(-\frac{5}{7}\right)-2\frac{1}{3}\cdot\left(-2\frac{1}{7}\right)$$; е) $$-2\frac{4}{9}\cdot1{,}6:\left(-3\frac{2}{3}\right)\cdot1{,}875$$.

а) Преобразуем смешанное число и вычтем:

$$1,25-4\frac{1}{12}=1\frac{1}{4}-4\frac{1}{12}=1\frac{3}{12}-4\frac{1}{12}=-3\frac{10}{12}=-2\frac{5}{6}$$

б) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$-2\frac{1}{8}-3,4=-2\frac{1}{8}-3\frac{2}{5}=-2\frac{5}{40}-3\frac{16}{40}=-5\frac{21}{40}$$

в) Выполним умножение и сложение:

$$5\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+1,8=-\frac{10}{3}+1\frac{4}{5}=-3\frac{1}{3}+1\frac{4}{5}$$

$$=-3\frac{5}{15}+1\frac{12}{15}=-2\frac{20}{15}+1\frac{12}{15}=-1\frac{8}{15}$$

г) Представим числа в виде дробей:

$$4,5\cdot\left(-5\frac{1}{3}\right)\cdot(-0,125)=\frac{9}{2}\cdot\left(-\frac{16}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)$$

$$=\frac{9\cdot16\cdot1}{2\cdot3\cdot8}=3$$

д) Сначала выполним деление и умножение:

$$15:\left(-\frac{5}{7}\right)-2\frac{1}{3}\cdot\left(-2\frac{1}{7}\right) =-15\cdot\frac{7}{5}+\frac{7}{3}\cdot\frac{15}{7}$$

$$=-21+5=-16$$

е) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$-2\frac{4}{9}\cdot1,6:\left(-3\frac{2}{3}\right)\cdot1,875 =\frac{22}{9}\cdot\frac{16}{10}:\frac{11}{3}\cdot1\frac{7}{8}$$

$$=\frac{22}{9}\cdot\frac{8}{5}:\frac{11}{3}\cdot\frac{15}{8} =\frac{22\cdot8\cdot3\cdot15}{9\cdot5\cdot11\cdot8}=2$$

Ответ

а) $$-2\frac{5}{6}$$; б) $$-5\frac{21}{40}$$; в) $$-1\frac{8}{15}$$; г) $$3$$; д) $$-16$$; е) $$2$$.